Для такой задачи воспользуйтесь сайтом https://insta-stories.ru, который бесплатен и не требует обязательной регистрации.
На главной странице в поле ввода укажите логин интересующего профиля. После этого отобразится интерфейс аккаунта схожий со стандартным инстаграмом.
Будет доступен просмотр сторисов и постов аккаунта, а так же возможность их скачивания.